(cos²40° -sin²40°) /(cos40° +sin40°) = (cos40° -sin40°)(cos40° +sin40°) /(cos40° +sin40°)=
cos40° - sin40° =sin50° - sin40° =2sin(50° - 40)/2 *cos(50°+ 40)/2 =2sin5° *cos45° =
=√2 * sin5° .
<span>5sin(p/2-x)-2=0 решаем по формулам приведения sin(p/2-x)=cosx следовательно 5cosx-2=0</span>
<span> причём тут -4 незнаю производная -5*sin(x)</span>
А) f(x)=(5-x³)/(x²+2x-8) Данная функция не определена, если знаменатель будет равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем квадратное уравнение знаменателя:
x²+2x-8=0
D=4-4*(-8)=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
Ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2,х=-4.
б) f(x)=√(16-x²)
Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит:
16-х²=0
х1=4
х2=-4
Ответ: функция определена при значениях Х от 4, до -4 включительно.
в) f(x)=(4.5-3)/7x Т.к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.
1. a) cos 75 cos75=cos(45+30)=сos45*cos30-sin45*sin30=
= √2/2*√3/2-√2/2*1/2=√2/2(√3/2-1/2)≈0.35*0.73=0.25
b) = cos (67-7)=cos60=1/2
c) = sin(87+3)=sin90=1
2. cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1
cos²a-cos2a=cos²a-2cos²a+1=1-cos²a
1-cos²a/(1-cos²a)=1
3. используем формулу тангенса разности
tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tgβ)
тогда получаем - заданное выражение = tg(5x-3x)=tg2x
tg2x=-√3 2x=2π/3+πk x=π/3+πk/2 k∈Z