Через две пересекающиеся прямые АВ и АА₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку А₁, а значит и прямую пересечения.
ВВ₁║АА₁ и В∈β, значит ВВ₁⊂β,
аналогично, СС₁⊂β.
Тогда точки А₁, В₁, С₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.
С - середина АВ и СС₁║АА₁, ⇒ СС₁ - средняя линия трапеции (по признаку).
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см
Пусть х-больший угол, а у-меньший угол. Х и У-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. По условию их разность равна 130 град. Составим и решим систему уравнений:
Рассмотрим прямоуг АВСД где АД больная сторона О пересечение диагоналей тогда угол ОАДпо условию равен 36° нужно найти угол ВОА
рассмотрим треуг АОД он равнобедренный тогда угол АОД=180-2*36=180-72=108
тогда угол ВОА=180-108=72