1 год назад

Докажите что n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n, где n - натуральное число, кратное 2 и больше 4, делится на 384

1 ответ:

elxey1 год назад

0 0

Так как это олимпиада, соизвольте сделать ее сами! Ведь следующий тур будет уже очным (если пройдете конечно)! Удачи вам в олимпиаде Леманского!

Читайте также

Срочно Вычислите а) tg^2a+ctg^2a,если tga - ctga = -4б) 1 + 2/tga+ctga,если cosa + sina =1/3

Victoriya Torri [14]

A) (tg a - ctg a)^2 = 16 = (tg a)^2 + 2*tg a * ctg a + (ctg a)^2 = [ tg a * ctg a = 1] =
= (tg a)^2 + (ctg a)^2 +2 = 16
(tg a)^2 + (ctg a)^2 = 14

б) (cos a + sin a)^2 = 1/9 = (cos a)^2 + 2 sin a * cos a + (sin a)^2 = 1 + sin 2a
sin 2a = -8/9
1 + 2/(tg a + ctg a) = 1+ 2/( sin a / cos a + cos a / sin a) = 1 + 2/ ( (sin^2 a + cos^2 a) / sin a*cos a) = 1+ 2 sin a*cos a/1 = 1+ sin 2a = 1 - 8/9 = 1/9

0 0

4 года назад

1) Укажите наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10. 2) Дана функция y=f(x), где f(x)= . Вычислите f(-√5).

самбист

1) $y=-(x-2)^2+10$
$-(x-2)^2 \leq 0$ при любом x, поэтому наибольшее значение y будет принимать при x-2=0 т.е. наибольшее значение функции = 0+10 =10
или
$y=-(x-2)^2+10=-x^2+4x+6$ ветви параболы направлены вниз
следовательно наибольшее значение функция будет принимать в вершине
$x_B= \frac{-b}{2a} = 4/2=2$
$y_B=-2^2+4*2+6=-4+8+6=10$
Ответ: 10.

2) $f(x)= \sqrt{(x+2)^2} - \sqrt{5}$
$f(- \sqrt{5} ) = \sqrt{(- \sqrt{5} +2)^2} - \sqrt{5} =|- \sqrt{5} +2| - \sqrt{5}$
$2= \sqrt{4}$
$\sqrt{5} > \sqrt{4}$ т.е. $(- \sqrt{5} +2)<0$ модуль раскрываем с противоположным знаком
$\sqrt{5} -2 - \sqrt{5} =-2$
Ответ: -2.

0 0

2 года назад

При каких значениях а решением неравенства х2 – 6х + а < 0 будет промежуток (1; 5)?

Анекдот [1]

$x^2 - 6x + a < 0\\x^2 - 6x + a = (x - 1)(x - 5) = x^2 - 6x + 5 \Rightarrow a = 5$