S=(a+b/2)*h
Трапеция АВСD
нам нужно найти высоту BK. Так как основание 36 , а боковые стороны равны, вычитаем из нижнего основание верхнее, получаем 30 и делим на 2 , AK=15 см, их треугольника АВК найдем высоту, по теореме Пифагора ВК^2=25^2-15^2=625-225=400
BK=20
S=(6+36/2)*20=420см^2
Угол У можно найти 2 способами, они там под цифрой 3.
Если достроить 5-угольник до параллелограмма (у него ведь пары сторон параллельны))), то, вспомнив, что у треугольников с равными сторонами и равными высотами, проведенными к этим сторонам, площади равны, задача легко решается)))
в условии даны два отрезка и перпендикуляры к ним ---так и хочется рассмотреть треугольники с основаниями 20 и 16 (данными диагоналями)))
но прежде нужно вспомнить, что в параллелограмме <u>площадь треугольника</u>, опирающегося на сторону параллелограмма, с вершиной, лежащей на противоположной стороне параллелограмма, <u>равна половине площади параллелограмма</u>!!
интересно, что не важно ГДЕ на стороне лежит вершина треугольника!!
т.е. сначала нужно рассмотреть рисунок в рамочке)))
это задача-основа для решения...
а теперь становится очевидно, что площади треугольников, опирающихся на сторону (любую сторону!!) параллелограмма (LM, NM) с вершиной на противоположной стороне параллелограмма (и не важно где именно эта вершина, лишь бы она была на противоположной стороне...))) просто равны...
...равны половине площади параллелограмма
я высоты к сторонам параллелограмма строить не стала ---они не нужны...
Н1 ---высота параллелограмма к стороне LM
Н2 ---высота параллелограмма к стороне NM
остальное очевидно из рисунка)))
1) Четырехугольник у которого диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам - прямоугольник. Тогда периметр треугольника АОD = 22 т.к.AD=CB = 10, АО=ОD=6 .
2) Угол, смежный с третьим равен 180 - 65 = 115. Угол, вертикальный первому = 82
Тогда угол, смежный искомому = 360-115-98-82= 65, а искомый =115
3) СЕ+СD =31, а СЕ- СD = 3. (СЕ - гипотенуза) Складываем эти два уравнения и имеем 2CЕ =34. Значит CЕ = 17. СD = 17-3 = 14.
находим площадь основания
400*sin55*cos55=200sin110=200cos20
находим высоту
h=20*tg40
V=200*20*tg40*cos20=4000tg40*cos20