В плоскости перпендикулярной плоскости а и АВС проходящей через катет ВС получим линейный угол ДСВ=60 двугранного угла образованного заданными плоскостями (ВС и СД перпендикулярны ребру АС). ВД -перпендикуляр к плоскости а. ВС= корень из(АВ квадрат -АС квадрат)=корень из (169-25)=12. Угол ДСВ=60. Искомое расстояние ВД=ВС*sin60=12*(корень из 3)/2=6 корней из 3.
Просто подставляем:
|97-89|:0.1+3*97+5*89
80+291+445=371+445=816
ΔАВН подобен ΔАНС ,
отсюда
ВН/АН = АН/НС
отсюда
<span>АН</span>²<span> = ВН * НС
</span><span>АН </span>²<span> = 4 </span>√<span>13
* 9</span>√<span> 13 = 36 * 13
AH = </span>√(3<span>6 * 13) = 6 </span>√13 - это высота
ВС = ВН + СН
ВС = 4√13 + 9√13 = 13√13
S = ½ * BC
* AH
<span>S = ½ * 13</span>√<span>13 * 6</span>√<span>13 = 39 * 13 = 507
Ответ: S = 507
</span>