Сторона квадрата АВСД равна 3*sqrt{2}.
Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора или же сразу по формуле:
d=a*sqrt{2}, где d-диагональ, а -сторона квадрата.
Получаем d=3*sqrt{2}*sqrt{2}=3*2=6 (см)
Теперь осталось найти площадь квадрата со стороной 6 см.
Она равна 6*6=36 см кв
Чертеж во вложении.
1) Т.к. диагональ АС - биссектриса ∠А, то ∠1=∠2.
Т.к. АД||ВС и АС - секущая , то ∠2=∠3 (накрест лежащие).
Значит, ∠1=∠2=∠3. Поэтому ∆АВС - равнобедренный с основанием АС. Значит, АВ=ВС. Таким образом, АВ=ВС=СД=6см.
2) Опустим высоты ВН и СК. ∆АВН=∆ДСК. Значит, АН=ДК.
В ∆АВН
Ответ:
cм^2
опускае перпендикуляр из точки С на сторону АД ( точка Н)
рассатриваем треугольк НСД- прямоугольный
угол НСД равен 120-90=30 градусов
значит, НД= половина СД
НД=4см
опускаем перпендикуляр из точки В на сторону АД ( точка Н1)
рассатриваем треугольк Н1ВА- прямоугольный
угол В=С ( т.к. в р/б трапеции углы при осовании равны)
угол Н1ВА равен 120-90=30 градусов
значит, Н1А= половина АВ
Н1А=4см
Н1ВСН - прямоугольник
значит, Н1Н = 6см
тогда, АД= 4+6+4=14см
средняя линия=(6+14):2=10см
Ответ: 10см
<span>На данном отрезке-гипотенузе нужно отметить середину. чтобы найти длину катета, равного её половине. Сделать это можно стандартным способом деления отрезка пополам ( см. ниже возведение перпендикуляра к данной точке - принцип нахождения середины отрезка тот же), </span>
На произвольной прямой отметим вершину будущего прямого угла - т.С.
<span>Отметим с помощью циркуля по обе стороны от нее на равном расстоянии точки 1 и 2 и циркулем с большим раствором из точек 1 и 2 как из центров проведем полуокружности одинакового радиуса до их пересечения по обе стороны от прямой. Прямая, соединяющая точки пересечения, перпендикулярна к первой прямой. Отложим на перпендикуляре отрезок СВ, равный данному катету. </span>
<span>Из т.В раствором циркуля, равным данной гипотенузе, на прямой отметим точку А- третью вершину нужного треугольника. </span>
<span>По построению катет ВС равен половине гипотенузы АВ, равной данному отрезку. </span>
<span>. Синус угла ВАС равен ВС/АВ=1/2. Это синус 30°. </span>
<span>Угол ВСА=90° по построению. </span>
<span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. </span>
<span>Угол АВС=90°-30°=60°</span>