1.log(3)45/5+3^2log(3)5=log(3)9+3^log(3)25=2+25=27
2.a)a=log(3)x,a²-2a-3=0,a1+a2=2 Ua1*a2=-3
a1=3,log(3)x=3,x=27
a2=-1,log(3)x=-1,x=1/3
б)lg(x+1,5)=lg1/x < x>0
x+1,5=1/x
x²+1,5x-1=0,x1=1/2 u x=-2 - не удов.усл.
3.2x-5> u 2x-5<4,x>2,5 U x<4,5
4.y`=e^x+x*e^x=e^x(1+x)=0
1+x=0,x=-1
- +
------------------------------------------------------
-1
убыв. min возр.
у(-1)=-1/e
5.x-y=2;x=2+ y
2^2+y*5^2-y=40
4*2^7*25/5^y=40
2^y/5^y=40/100=2/5
(2/5)^y=2/5
y=1,x=2+1=3
Картинка:
1. 4/3
2. 1/20
3. 64/6
4. 16/8 = 2
1. 4 корня из 5 БОЛЬШЕ 3 корней из 6
7 корней из 1 седьмой БОЛЬШЕ 1 второй корней из 20
2. Корень 177
Минус Корень 24
у= 2ax^3 + 9x^2 + 54ax+ 66
найдем производную
y'=6ax^2+18x+54a
6ax^2+18x+54a<0
ax^2+3x+9a<0
возьмем а=0
3x<0
x<0
D=9-36a=9(1-4a)<=0
1-4a<=0
4a>=1
a>=1/4
0.25 +00
Условие: <span>сравните с нулём числа a и b , если известно что : </span>
a)a+5>b+5 и b>0,5 и b<-1
б)-12a>-12b и b<-1
Решение:
<span>a)a+5>b+5| -5 </span>
a > b; b>0,5, следовательно а>0; b>0.
a > b; и b<-1, следовательно b < 0, а может быть как меньше нуля, так и больше нуля.
<span>б)-12a>-12b |:(-12)</span>
<span> a < b </span><span>и b<-1, следовательно и a<0, b<0.</span>
1. (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)
x^2-2xy+y^2+x^2+2xy=2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)
2(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)
2. <span>(a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²
a^2-4ab+4b^2+4ab+4b^2=</span>a²+8b²
a²+8b²=<span>a²+8b²
3. </span><span>(6+x²)²-(8-x²)²+28=28x²
36+12x^2+x^4-64+16x^2-x^4+28=28x^2
</span>28x²<span>=28x²
4. </span><span>(4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=5(5-8x³)
16-40x^6+25x^6-15x^3+9-25x^6+15x^3= 25-40x^3=5(5-8x^3)
</span>5(5-8x³)<span>=5(5-8x³)
</span>
