Х+2у=4
2у=4-х
у=2-0.5х
х²+х(2-0.5х)=2-0.5х-5
х²+2х-0.5х²=-0.5х-3
0.5х²+2х+0.5х+3=0
0.5х²+2.5х+3=0(×2)
х²+5х+6=0
D=25-4×6×1=25-24=1
x(1)=-5-1/2=-6/2=-3
x(2)=-5+1/2=-4/2-2
y(1)==2-0.5×(-3)=2+1.5=3.5
y(2)=2-0.5×(-2)=2+1=3
Пусть всего было х обезьян. Пятая часть обезьян - это дробь одна пятая. ИИ эту дробь надо умножить на х. Получаем, что пятая часть всех обезьян - х\5. Уменьшенной на три - это (х\5 -3). Возводим это в квадрат получаем (х\5 - 3)^2. И одна обезьяна на дереве - это плюс один. и все это равно х обезьян.
Получаем: (х\5-3)^2+ 1 = х И решаем это уравнение.
Возводим разность в квадрат по формуле
((х^2)\25 - 6х\5 + 9) + 1 = х
(х^2)\25 - 6х\5 +10 = х
Переносим х в левую часть уравнения
(х^2)\25 - 6х\5 +10 - х = 0
Складываем подобные слагаемые
(х^2)\25 - 11х\5 +10 = 0
Домножаем на 25 и правую и левую часть.
х^2 - 55х +250 = 0
a = 1 b = -55 c = 250
D = b^2 - 4ac
D = 3025 - 1000 = 2025
Извлекаем корень из 2025. Получаем 45
х1 = (55-45)\2 х2 = (55+45)\2
х1 = 5 х2 = 50
Пусть обезьян будет пять. Но пятая часть от 5 - это 1. А один уменьшить на три нельзя. Значит 5 не подходит по смыслу задачи.
Значит ответ: 50 обезбян.
1) Есть числа а1,а2,а3,а4.
a2=a1+d; a3=a1+2d; a4=a1+3d
Вычитаем.
a1-2=b1; a2-7=a1+d-7=b2=b1*q
a3-9=a1+2d-9=b3=b1*q^2
a4-5=a1+3d-5=b4=b1*q^3
Получаем систему
{ (a1-2)*q=a1+d-7
{ (a1-2)*q^2=(a1+d-7)*q=a1+2d-9
{ (a1-2)*q^3=(a1+2d-9)*q=a1+3d-5
Решение этой системы:
a1=5; d=8; q=2; b1=a1-2=3
Это числа 5; 13; 21; 29.
Если вычесть 2,7,9 и 5, будет
3; 6; 12; 24.
2) Есть числа b1, b2, b3, b4.
b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3
Вычитаем
b1-11=a1; b2-1=b1*q-1=a2=a1+d
b3-3=b1*q^2-3=a3=a1+2d
b4-9=b1*q^3-9=a4=a1+3d
Получаем систему
{ b1*q=b1+d-10
{ b1*q^2=(b1+d-10)*q=b1+2d-8
{ b1*q^3=(b1+2d-8)*q=b1+3d-2
Решение этой системы
b1=27; q=1/3; d=-8; a1=b1-11=16
Это числа 27; 9; 3; 1.
Если вычесть 11, 1, 3 и 9, будет
16, 8, 0, -8.
Правильный ответ: 2) х²+15>0,
Пояснение:
Графиком функции у=х²+15 является парабола с вершиной в точке (0;15), ветви которой направлены вверх, поэтому вся парабола расположена выше оси Ох, т.е. при любом х∈(-∞;+∞) значения параболы будут положительны.