Док-ть: а² + 10b² ≥ 6ab когда надо док-ть неравенство, надо помнить одно: если одно число > другого, это значит разность этих чисел отрицательна! (если a > b, ⇒ a - b > 0). значит, будем смотреть на разность этих чисел (она должна быть ≥ 0) а² +10b² -6ab = a² -6ab + 9b² + b² = (a-3b)² + b² получилась сумма квадратов, а она не может быть отрицательной. значит, (a-3b)² + b² ≥ 0, ⇒а² + 10b² ≥ 6ab