5m³-mn+n²+m+2n+2mn-m²-n²-7m³+n-9m=-2m³+mn-5m²+3n-8m
5m³-mn+n²-4m²+m+2n-2mn+m²+n²+7m³-n+9m=12m³+2n²-3m²-3mn+10m+n
5(a-b)-7a(b-a)= 5(a-b)+7a(a-b)= (a-b)(5+7a)
Вопрос: при каких натуральных n число
составное.
Для облегчения восприятия обозначим на момент Тогда
Первая скобка больше 1 при любом натуральном n, вторая при n=1 равна 1, при больших n она больше 1 (если есть сомнения, распишите ее по формуле n-х степеней:
Таким образом, при всех искомое выражение является составным. При n=1 оно равно 13, то есть является простым.
Ответ: При всех натуральных n, начиная с 2.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/26082882#readmore