№1
а) х - <u> х </u>= <u>х²+х -х</u> =<u> х² </u>
х+1 х+1 х+1
б) <u>м+2</u> - <u> 1 </u>= <u>м²+2м+4м+8-4м</u> =<u> м²+2м+8</u>
4м м+4 4м(м+4) 4м²+16м
в) <u> х </u> + <u> у</u> =<u> х²-ху +ху+у² </u>=<u> х²+у²</u>
х+у х-у (х+у)(х-у) х²-у²
ж) <u> 3в </u> - <u> в </u>= <u> 15в -2в</u> =<u> 13в</u>
5в+15 2в+6 в+3 в+3
Метод интервалов.
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0 3+х = 0 х - 9 = 0
х =0 х = -3 х = 9
Отметим найденные числа на числовой прямой
-∞ - -3 + 0 - 9 + +∞ Получили 4 интервала
- - + + это знаки множителя 5х
- + + + это знаки множителя (3 + х)
- - - + это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞; -3)∨(0; 9)
Или же
5x(3+x)(x+9) < 0
(5x+5x²)(x+9)<0
5x³+50x²+45<0
x²+10x+9<0
D=100-36=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-10-8/2=-9
Ответ:
если ты имеешь в виду (2-х)^2
Объяснение:
(4-4х+х^2)
<span>Формула есть такая: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 </span>
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)