![\sf (cosx-1)(tgx+\sqrt{3})\sqrt{cosx}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%28cosx-1%29%28tgx%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%5Csqrt%7Bcosx%7D%3D0)
ОДЗ:
По корню: cosx≥0
По тангенсу: cosx≠0
В системе получаем cosx>0 ⇒ x∈ I, IV координатным четвертям (концы выколоты).
![\sf cosx=1 \ \Rightarrow \ x=2 \pi k \\ \\ tgx=-\sqrt{3} \ \Rightarrow \ x=-\dfrac{\pi}{3}+ \pi k \\ \\ cosx=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20cosx%3D1%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20x%3D2%20%5Cpi%20k%20%5C%5C%20%5C%5C%20tgx%3D-%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%20%5Cpi%20k%20%5C%5C%20%5C%5C%20cosx%3D0%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi%20k)
x=-π/2+πk и x=2π/3+2πk отлетают по ОДЗ.
Ответ: ![\left [ \begin{array}{I} \sf x=2\pi k \\ \sf x=-\dfrac{\pi}{3}+2 \pi k \end{array} \sf ; \ k \in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7BI%7D%20%5Csf%20x%3D2%5Cpi%20k%20%5C%5C%20%5Csf%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B2%20%5Cpi%20k%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Csf%20%3B%20%5C%20k%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D)
Y=1-(-х+3) и y=1-(х-3)
y=х-2y=-х+4
найдем производные
y=1y=-1
1>0 ф-ция монотонно возрастет -1<0 ф-ция монотонно убывает
не забудь сделать чертеж