100\%+20\%=120\% 120\%умножить на 20\%=24\%
<span>sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x | : Cos</span>²x
tg²x - 2tgx = 3
tgx = t
t² - 2t -3 = 0
по т. Виета корни -1 и 3
а) tgx = -1 б) tgx = 3
x = -π/4 + πk, k∈Z x = arctg3 + πn , n∈Z
+ - +
------(-8)---------(+8)------
как видно из интервала х принадлежит диапазону [-8 ; +8]
![x^{2} +64 \geq 0 \\ x^{2} \geq -64](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B64+%5Cgeq+0+%5C%5C++x%5E%7B2%7D++%5Cgeq+-64)
так как
![x^{2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++%5Cgeq+0)
при любом х, то и при любом х
выражение
![x^{2} +64](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B64+)
будет
![\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cgeq+0)
тоесть х принадлежит интервалу от (-бесконечности ;+ бесконечности)
![x^{2} -64 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-64+%5Cgeq+0)
![(x-8)(x+8) \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-8%29%28x%2B8%29+%5Cgeq+0)
+ - +
--------(-8)----------(+8)------------
как видно из интервала знакопостоянства
исходное выражение принимает положительные значения на интервале
(-бесконечности; -8] U [+8 ; +бесконечности)
![x^{2} +64 \leq 0 \\ x^{2} \leq -64 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B64+%5Cleq+0+%5C%5C++x%5E%7B2%7D++%5Cleq+-64+%5C%5C+)
но так как
![x^{2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++%5Cgeq+0)
то
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++)
не может быть меньше или равно -64, поэтому здесь решений нет
Ответ выражение
![x^{2} +64 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B64+%5Cleq+0+)
решений нет
3^(2x+1) - 4*3^(x+1) + 9 = 0;
3^(2x) * 3^1 - 4 * 3^x *3^1 + 9 = 0;
3*3^(2x) - 12* 3^x + 9 = 0; /:3;
3^(2x) - 4*3^x + 3 = 0;
3^x = t >0;
t^2 - 4 t + 3 = 0;
D = 16 - 12 = 4 = 2^2 ;
t1 = (4 + 2) /2 = 3; ⇒ 3^x = 3 ; x = 1;
t2 = (4 - 2) / 2 = 1; ⇒ 3^x = 1; 3^x = 3^0 ; x = 0.
Ответ х =0 или х = 1