Точки пересечения параболы и прямой: 2-х²=х+2, х₁=-1, х₂=0
У параболы ветви вниз, вершина в точке (0,2), точки пересечения с осью ОХ: 2-х²=0, х=±√2.
Прямая у=х+2 проходит через точки (0,2) и (-1,1).
Все интегралы будут от -1 до 0 : S=∫⁰(2-х²)dx-∫⁰(x+2)dx=(2x-x³/3)|⁰ -(x²/2+2x)|⁰=
= -(-2+1/3)-(-1/2+2)=-1/3+1/2=1/6
Еслибы я сейчас проходила это в школе, я бы помогла
Х км/ч - собственная скорость лодки
х +1 скорость по течению
х-1 скорость против течения
10x -10 +4x +4 = 1.5(x-1)(x+1)
14x -6 = 1.5(x² -1)
14x -6 = 1.5x² -1.5
-1.5x² +14x -6 +1.5 = 0
-1.5x² +14x - 4.5 = 0
D = 14² - 4·(-1.5)·(-4.5) = 196 - 27 = 169
x1 = (<span><span>-14 - √169)/</span>2·(-1.5)</span> = 9 км/ч
x2 = (<span><span>-14 + √169)/</span>2·(-1.5)</span> = <span>1/3</span> км/ч
1/3 км/ч < 1км/ч(скорости течения) не соответствует условию задачи
собственная скорость лодки 9 км/ч
Вот тебе упрощение выражений. Осталось лишь подставить и решить.)