Рисуем треугольник паскаля
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Подставляем коэффициенты
![{(a + b)}^{7} = {a}^{7} + 7 {a}^{6} b + 21 {a}^{5} {b}^{2} + 35 {a}^{4} {b}^{3} + 35 {a}^{3} {b}^{4} + 21 {a}^{2} {b}^{5} + 7 {a} {b}^{6} + {b}^{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28a+%2B+b%29%7D%5E%7B7%7D++%3D++%7Ba%7D%5E%7B7%7D++%2B+7+%7Ba%7D%5E%7B6%7D+b+%2B+21+%7Ba%7D%5E%7B5%7D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%2B+35+%7Ba%7D%5E%7B4%7D++%7Bb%7D%5E%7B3%7D++%2B+35+%7Ba%7D%5E%7B3%7D++%7Bb%7D%5E%7B4%7D++%2B+21+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%7Bb%7D%5E%7B5%7D++%2B+7+%7Ba%7D+%7Bb%7D%5E%7B6%7D++%2B++%7Bb%7D%5E%7B7%7D+)
Если рассмотреть как сумму первой скобки арифметической прогрессии и второй можно заметить: что количество An членов у обоих будет одинаково, причем если объединить эти прогрессии (можем так сделать, т.к. их количество одинаковое) и тогда получаем новую арифметическую прогрессию, которая начинается с 2 и заканчивается числом 4030. Чтобы в итоге вычислить требуемую значение, используем формулу суммы арифметической прогрессии, решение приложил ниже
(m³+6n²)²-(6n-m³)²=m⁶+12m³n²+36n⁴-36n²+12m³n-m⁶=
=12m³n²+36n⁴-36n²+12m³n
(a+1)/(a+2)(a+1) = 1/(a+2) при а не равном -1
При а = 2 :
1/ (2+2) = 1/4 = 0,25