///////// ///////////////////
Встретились на середине,значит каждый проехал по 100км
хкм/ч скорость скорость 1,время 100/хч
х+10км/ч скорость 2,время 100/(х+10)ч
100/х-100/(х+10)=1/3
х(х+10)-300(х+10-х)=0
х²+10х-3000=0
х1+х2=-10 и х1*х2=-3000
х1=-60 не удов усл
х2=50км/ч скорость 1
50+10=60км/ч скорость 2
60/x = 60/x+10 + 3
60x+600 = 60x+3x^2+30x
3x^2+30x-600=0
x^2+10x-200=0
D=100+800=900
x=-10+30 / 2 = 10
x=-10-30 / 2 = -20 - не удовлетворяет
Ответ:10
Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x)
Функция определена при всех х>0
Найдем производную функции
y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) =
= x(2ln(x)+1)
Найдем критические точки
y' =0 или x(2ln(x)+1) =0
2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2
x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606
На числовой оси отобразим знаки производной
..-.. 0.......+...
!--------!------------------
0......0,606 .............
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (0,606;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (0;0,606)
В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум
y( e^(-1/2) ) = (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18
Локального максимума функция не имеет
Решение системы уравнений методом подстановки