Рассмотрим эти два треугольника:
И в 1 и во 2 угол Д=90, значит они п/у
АВ=ВС(по усл) значит треугольник р/б=> угол А = углу С
Итого : треугольники равны по гипотенузе(АВ=ВС по усл) и острому углу(по доказанному) чтд
1) т.к. в треуг. ABC CD - медиана и высота, треуг. ABC - равнобедренный. AC=CB Значит по т. Пифагора AC²+AC²=AB² , AB=4√2 , тогда AD=DB=2√2
по т. Пифагора CD=2√2. Тогда по т. Пифагора MC²=MD²-CD² -> MC=1 .
остальные раписывать долго. Они очень простые.
Решение второй разберешь - две теоремы Пифагора.
2.
1)(2√2)²-√2²=8-2=6 -> CD=√6
2)9+6=15 -> MC=√15
Тут просто ход решения, решишь уже сам.
3)AB=x , BC = x/2 , AM=2x по т. Пифагора треугольника AMB - найдешь MB и все нужные нам данные для ее нахождения тоже теоремой Пифагора.
тут решишь сам, я ответ записал.
4) AD=4 , AB=2√6
Вообщето в условии наверное есть ошибки.
180-(40+30)=110 - это угол PKM. Рассмотрим прямоугольный (т.к. PH выс.) треугольник MPH. Уг. PMK из усл. 30, MHP =90, отсюда MPH =60 (такого не может быть так как Мpk меньше). Рассм тр. HPK угол K равен 110 и H =90 (такого не бывает) HPK = 180 - 110-90. Уточните усл.