Question

Решите уравнение (x-5)^2+2*(x-5)(x+7)+(x+7)^2=0

Answer 1

Ответ:

х=-1

Объяснение:

(х5-5)^2+2(x-5)*(x+7)+(x+7)^2=0

(x-5+x+7)^2=0 (разложить на множители используя $a^{2}$+2ab+$b^{2}$=(a+b)^2

(2x+2)^2=0 (x объединяются; вычисляется сумма)

(2(x+1))^2=0 (выносим за скобки общий множитель)

(2x+2)^2=0

2x+2=0 (результатом возведения в степень может быть 0 только тогда когда основание равно 0)

2x=-2 (переносим 2 сменив знак)

x=-1 (сокращаем)

Answer 2

$(x-5)^2+2(x-5)(x+7)+(x+7)^2=0\\x-5=a \ \ \ \ \ \ \ \ x+7=b\\a^2+2ab+b^2=0\\(a+b)^2=0\\(x-5+x+7)^2=0\\(2x+2)^2=0\\2x+2=0\\2x=-2\\x=-1$