Верно, уравнение не имеет корней.
(5²)ˣ⁺¹< 6*5ˣ⁺¹ - 5
5ˣ⁺¹ = t
t² -6t +5 < 0
корни 3 и 2
-∞ 1 5 +∞
+ - + это знаки t² -6t +5
1 < t < 5
1 < 5ˣ⁺¹ < 5
5⁰ < 5ˣ⁺¹ < 5
0 < x+1 < 1
-1 < x < 0
Упростив изначально уравнение, получим квадратное ур-ие:
2x^2-12x+17=0
D=144-136=8
x= 3-1/√2
x= 3+1/√2
Ответ: нет!
(x+3)^2/x^2-25*x-5/x^2+6x+9 = (x^2+6x+9)(x-5)/(x-5)(x+5)(x^2+6x+9) = 1/x+5
1/15+5=1/20=0.05