Переносим все в левую сторону и решаем
log2(3x+1)log3x-log2(3x+1)=0
log2(3x+1)(log3x-1)=0
каждый по отдельности приравниваем к нулю
1)log2(3x+1)=0.
2^0=3x+1.
1=3x+1.
3х=0
∅ одз:х не равен 0
2)log3x-1=0
log3x=1
x=3
Ответ:х=3
Начнём с О.Д.З.:
Функция определена в том случае, если
х² - 9 ≥ 0
( х - 3 )( х + 3 ) ≥ 0
Решим методом интервалов:
++++++•[ - 3 ]----------•[ 3 ]++++++> Х
Х принадлежит ( - ∞ ; - 3 ] U [ 3 ; + ∞ )
_____________________________
Решим данное уравнение вынесением общего множителя:
Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю →
О.Д.З. : х - 1 ≥ 0
х ≥ 1
Возведём обе части в квадрат →
ОТВЕТ: - 3 ; 3 ; 5
Можно лучший пожалуйста?
.............................