Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
<u>угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов</u>
<span>Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна , а радиус вписанного шара равен R.
Не нашел более простого решения. </span>
Посмотри чертёж во вложении
Мы продолжили отрезок MN до серединной точки К
KM — средняя линия треугольника ABC равна половине BC,
KN — средняя линия треугольника ABD равна половине AD.
MN=KN-KM= 1/2 AD- 1/2 BC= (AD-BC)/2
Теперь подставим значения
MN=(21-8)/2=13/2=6,5
Ответ: 6,5
Сторону ромба найдём из периметра
P = 4a
a = P/4 = 20/4 = 5 см
Плошадь ромба равна произведению высоты на сторону
S = a*h
h = S/a = 40/5 = 8 см
Что-то странное. Высота ромба получилась больше его стороны.
Вывод. В задании дано невозможное для ромба сочетание площади и периметра. Такой ромб не существует.
Для примера, площадь квадрата со стороной 5 см составляет 25 см². А у нас по условию 40 см²