Ответ:
24
Объяснение:
Начертим график функции. Пределами интегрирования будут 0 и 3.
![\int\limits^3_0 {(x^2+2x+2)} \, dx=\left(\frac{x^3}{3}+x^2+2x\right)|\limits^3_0=\left(\frac{3^3}{3}+3^2+2*3\right)-\left(\frac{0^3}{3}+0^2+2*0\right)=\\=(3^2+3^2+2*3)=9+9+6=24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E3_0%20%7B%28x%5E2%2B2x%2B2%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2Bx%5E2%2B2x%5Cright%29%7C%5Climits%5E3_0%3D%5Cleft%28%5Cfrac%7B3%5E3%7D%7B3%7D%2B3%5E2%2B2%2A3%5Cright%29-%5Cleft%28%5Cfrac%7B0%5E3%7D%7B3%7D%2B0%5E2%2B2%2A0%5Cright%29%3D%5C%5C%3D%283%5E2%2B3%5E2%2B2%2A3%29%3D9%2B9%2B6%3D24)
Подынтегральная область, которая закрашена, - это то, что получили в ответе.
Sinxcos3x+cosxsin3x=sin(x+3x)=sin4x
f'(x)=(sin4x)'=cos4x×(4x)'=4cos4x
Пусть расстояние от проектора до экрана В - х. ⇒
320:100=х:230
х=320*230/100
х=736.
Ответ: расстояние от проектора до экрана В 736 см.
<span>(3x+y)^2+(3xy-1)^2-(3x-y)^2=
</span>((3x+y)+(3x-y))(<span>(3x+y)+<span>(3x-y))</span>+(3xy-1)^2=
</span>(6x)(<span>2y)+(3xy-1)^2=</span>(12xy)+(3xy)^2-<span>6xy+1=
</span>=(3xy)^2+<span>6xy+1=</span>(3xy+1)^2=(3xy+1)(3xy+1)