H1-высота изначальная, h2-высота измененная
S1бок=2пrh1
S1пол=2пrh1+2пr^2
S1пол=S2бок
S2бок=2пrh2
2пrh2=2пrh1+2пr^2
h2=h1+r r=20/2=10
Таким образом, необходимо увеличить на 10
_______________________________
Достаточно доказать, что треугольники равны между собой. Построим треугольники со сторонами КВС и К1В1С1, так, что КС=АВ+АС= К1С1, К ик1 на продолжении СА и С!А1, соответственно.
Эти треугольниеи равны по двум сторонам и углу между ними.
Из середины кв возведем перпендикуляр до пересечения с АС в точке М.
Также из середины К1В1 до М1.
Треугольники КМВ и К!М1В1 , очевидно равнобедренные и равны между собой. Значит АВ=А1В1 и АС=КС-АВ=К1С1-А1В1=А1С1.
Значит <span>∆АBС = ∆А1Б1BС1 по трем сторонам. Значит и соответствующие медианы равны между собой.</span>
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Половины диагоналей и боковая сторона образуют равнобедренный треугольник. Угол при вершине равен 74°. Угол при основании равен (180-74):2=53°. Это один искомый угол. Второй искомый угол равен 90-53=37°.
ответ: 37 и 53
1. Дан треугл. MNK - равносторонний, со стороной 8 см ( какая сторона, не указана ), Найти : R - радиус.
Решение. Т.к. ΔMNK – равносторонний, то радиус вписанной окружности ищется по формуле
Радиус описанной окружности
2. Дан треугл. АВС - прямоугольный, вписан в окружность, R = 6,5 см, Один из катетов = 5 см, Найти площадь треугольника!
Можете пожалуйста ещё и с рисуночком, скинуть, пожалуйста.
Решение. Пусть ВС = 5 см. Т.к. ОС = R = 6,5 см, то АС = 2ОС = 13 см.
По т.Пифагора
Тогда