Question

Знайти похидни функции y=ln x •√x

Answer 1

$y=ln x * \sqrt{x}$

$y'=(ln x * \sqrt{x})'=(ln x)' * \sqrt{x} + lnx *( \sqrt{x})'= \frac{1}{x} * \sqrt{x} +lnx* \frac{1}{2 \sqrt{x} } =$$=\frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{lnx}{2 \sqrt{x} }=$$\frac{2+lnx}{2 \sqrt{x}}$