Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Так как АВ=АС, то треугольник- равнобедренный. Угол В=50, значит и угол С=50
Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.
СF:CB=3:11, значит СF:FB=3:(11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ:ЕА=3:8.
Ответ: АЕ:ЕС=8:3.
Внешний угол равен сумме уолов, не смежных с ним, т. е. А+В
В=40+А
И ещё по условию внешний равен 4А
Тогда :
4А=2А+40
А=20
В=60
С=100
через точку на окружности можно провести сколько угодно хорд, но диаметр можно провести только один
По теореме Пифагора:
АВ^2 = 100 + 64 = 164
АВ = 2 корней из 41
синус В = АС\АВ
синус В = 10\2 корней из 41 = 0.780
по таблице синусов это между 51 и 52 градусами.