Да, параллельны, т.к. a и 180-a - углы параллелограмма, а его противоположные стороны параллельны.
Дано: ABC - прямоугольный треугольник, угол А = 30 градусов, ВС = 8см.
Найти:
![S_{ABC}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D)
Решение:
Тангенс угла А это отношение противолежащего катета АС к прилежащему катету ВС, тоесть:
![tg\,\, A= \frac{AC}{BC} \\ AC=AC=tg\,\, 30а\cdot BC= \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot 8= \frac{8 \sqrt{3} }{3} \,\, cm](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5C%2C%5C%2C+A%3D+%5Cfrac%7BAC%7D%7BBC%7D++%5C%5C++AC%3DAC%3Dtg%5C%2C%5C%2C+30%D0%B0%5Ccdot+BC%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%5Ccdot+8%3D+%5Cfrac%7B8+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%5C%2C%5C%2C+cm)
Тогда площадь прямоугольного треугольника:
![S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BC}{2} = \dfrac{8\cdot\frac{8 \sqrt{3} }{3}}{2} = \dfrac{32 \sqrt{3} }{3} \,\,\, cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D+%5Cdfrac%7BAC%5Ccdot+BC%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B8%5Ccdot%5Cfrac%7B8+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B32+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%5C%2C%5C%2C%5C%2C+cm%5E2)
Ответ:
![S_{ABC}=\dfrac{32 \sqrt{3} }{3} \,\,\, cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D%5Cdfrac%7B32+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%5C%2C%5C%2C%5C%2C+cm%5E2)
Ответ:
угол д равен углу а равен 30 градусов
угол в равен углу с равен 110 градусов