CK - биссектриса => углы CKB и KCA равны, треугольник ABC равнобедренный => угол a=c=40 градусов , угол с= 2*CKB => CKB = 40/2=20 градусов.
Радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной в правильный треугольник.
А длина окружности = 2pi*R, где R - радиус описанной окружности, равный 2r
Ответ: 4pi*r
Нарисуй трапецию ABCD
1)Трапеция с двумя диагоналями.(диагонали BD,AC)Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D равны доказал ниже равенство углов ). Поэтому АС=BD диагонали.
2)равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ текущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, СМD=СDM (углы равны )значит, MА=MD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
2. 360-(90+90+20)=160
Углы равны 90,90,20,160