найдем производную 1)2-2х
f(4)=2*4-4^2=-8
f"(4)=2-2*4=-6
подставляем уравнение касательной:y=-8-6(x-4)=-8-6x+24=-6x+16
остальное также.
B₃=-3;b₆=-192;
b₃=b₁q²;
b₆=b₁q⁵;
b₆/b₃=b₁q⁵/b₁q²=q³;
q=∛(-192)/(-3)=∛64=4;
b₁=b₃/q²=-3/16=-0.1875
Ответ:
![x\in (-\infty ; -2)\cup (3; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B%20-2%29%5Ccup%20%283%3B%20%2B%5Cinfty%29)
Объяснение:
Упростим исходное выражение:
![5 {x}^{2} - 5x - 30 > 0 \\ {x}^{2} - x - 6 > 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2x - 6 > 0 \\ x(x - 3) + 2(x - 3) > 0 \\ (x - 3)(x + 2) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205x%20-%2030%20%3E%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20-%206%20%3E%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20%2B%202x%20-%206%20%3E%200%20%5C%5C%20x%28x%20-%203%29%20%2B%202%28x%20-%203%29%20%3E%200%20%5C%5C%20%28x%20-%203%29%28x%20%2B%202%29%20%3E%200)
Приравняем левую часть к нулю и найдем иксы. Это -2 и 3. Тогда по методу интервалов:
----- + ----о -2-------- - ---------о 3 ---- + ------>x
![x\in (-\infty ; -2)\cup (3; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B%20-2%29%5Ccup%20%283%3B%20%2B%5Cinfty%29)