3)
5^(2x) = 4
Прологарифмируем по основанию 5
log 5 5^2x = log 5 4
2x = log 5 4
x = (log 5 4)/2
4)
lg (x^2 + 2x + 3) = lg 3 // ОДЗ : ( - ∞ ; + ∞) = R
x^2 + 2x+ 3 = 3
x^2 + 2x = 0
x ( x + 2) = 0
x = 0
x = - 2
5)
log x 1/32 = - 5 // ОДЗ: x > 0, x ≠ 1
x^ ( - 5) = 1/32
x = 2
6)
lg (x - 9) + lg (2x - 1) = 2 // <u>ОДЗ</u>: x > 9
lg ((x - 9)*(2x - 1)) = lg 100
( x - 9 ) (2x - 1) = 100
2x^2 - 19x - 91 = 0
x1 = - 7/2 ==> не удовлет условию
x2 = 13 ==> удовлет условию
№3 Корень из 21 : корень из 14 х 6 = корень из 21 : корень из 84 = корень из 21/84 = корень из 1/4 = 1/2
№4.определить у из 1-ого уравнения: у = х-1. Подставим это выражение во 2-ое уравнение:
х^2 -(x-1) =3
x^2 -x +1 =3
x^2 -x -2 =0
D = 1 -4(-2) =Y9; D =3
X1 =(1+3)/2 =2
X2 = (1-3)/2 =-1
Подставляя значения Х1 и Х2 в 1-ое уравнение находим у1 и у2
у1=Х1 -1 = 2 -1 = 1
у2 = Х2 -1 = -1 -1 = -2
Ответ:<u> Х1 =2, у1= 1
</u><u /> <u>Х2 =-1, у2 = -2</u><u>
</u>
-5+2у=20
2у=20+5
2у=25/:2
у=12,5