Я не уверен, правильно или нет. У меня вроде написано, что все решения диффура являются частными решениями и вроде как это то, что тебе надо, но опять же повторю, что не уверен)
если ab+c²=0, то (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=ab+bc+ac+c^2+ab-bc-ac+c^2=2*(ab+c^2)=2*0=0
т.е. (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0 при ab+c²=0. доказано
используя формулы разности квадратов, суммы и разности кубов
.(x²-1)(x²+x+1)(x²-x+1)=(x-1)(х+1)(x²+x+1)(x²-x+1)=(x^3+1)(x^3-1)=x^6-1
(a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)=(a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+bc-c^2)(-a+b+c)=
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(-a+b+c)=-a^3+a^2b+a^2c+b^2a-b^3-b^2c+ac^2-bc^2-c^3-2abc+2b^2c+2bc^2=
=-a^3-b^3-c^3-2abc+a^2 *b+a^2 *c+b^2 *c+b^2 *a+c^2 *a+c^2 *b
X-2=3x-6(возвели в квадрат)
-2x=-4
x=2
<span>Решение<span>
7) y = 2*x-7*ln(x-8)+5
Находим
первую производную функции:
y` = 2 -
7/(x - 8)
Приравниваем
ее к нулю:
2 -
7/(x - 8) = 0
x₁ = 23/2</span><span>
</span><span>Вычисляем значения функции
f(23/2)
= - 7*ln 7 + 7*ln 2 + 28
Используем
достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую
производную:
y`` =
7/(x - 8)²
Вычисляем:
y``(23/2)
= 4/7 > 0
значит
эта точка - минимума функции.
<span>8) y = ln(x+5)-5*x+5</span>
Находим
первую производную функции:
y` = - 5
+ 1/(x + 5)
Приравниваем
ее к нулю:
- 5 +
1/(x + 5)
x₁ = - 24/5</span><span>
Вычисляем значения функции
f(-
24/5) = - ln 5 + 29
Используем
достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую
производную:
y`` = -
1/(x + 5)²
Вычисляем:
y``(-24/5)
= - 25 < 0
<span>значит
эта точка - максимума функции.</span></span></span>