Question

Найти производную от (arcsin^2 (u))'. С объяснением, если можнo и по какой формуле

Answer 1

$(arcsin^2u)'=?\\\\\satrc\; \; arcsin^2u=(arcsinu)^2=v^2\; ,\; \; \; (v^2)'=2v\cdot v'\; \; \; \Rightarrow \\\\(arcsin^2u)'=2\, arcsinu\cdot (arcsinu)'=2\, arcsinu\cdot \frac{1}{\sqrt{1-u^2}}= \frac{2\, arcsinu}{\sqrt{1-u^2}};\\\\u \; -\; \; peremennaya\; ,\; \; \; u'=1 \; .$