Question

Уравнение 12х (в квадрате) + рх +1=0 имеет один из корней число 1/4.Найдите другой корнеь и второй коэффициент.

Answer 1

$12x^2+px+1=0 \\a=12,b=p,c=1 \\x_1=\frac{1}{4} \\Po\ teoreme\ Vieta: \\x_1*x_2=\frac{c}{a}\ \to\ x_2=\frac{c}{a}}/x_1=\frac{1}{12}/\frac{1}{4}=\frac{1}{3} \\x_1+x_2=-\frac{p}{a}\ \to p=-a(x_1+x_2)=-12(\frac{1}{3}*\frac{1}{4})=-12*\frac{1}{12}=-1 \\Otvet:x_2=\frac{1}{3},p=-1$