Дано: ΔABC; ∠C=90°; ∠B=30°; CB=6
Найти: AC; AB
Решение: AC=
AB(т.к.
∠B=30°)
Пусть AC=x, тогда AB=2x
По теореме Пифагора:
AB²=CB²+AC²
⇒ AB=
Ответ:
Внешний угол треугольника (∠ABD) равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
∠ABD= ∠A+∠C
∠ABM= ∠A+∠C (по условию)
∠ABD=∠ABM
Построим среднюю линию MN в △ABC.
AB||MN, BN=BC/2
∠ABM=∠BMN (накрест лежащие при параллельных AB||MN)
∠ABD=∠BNM (соответственные при параллельных AB||MN)
∠BMN=∠BNM, △BMN - равнобедренный, BM=BN
BM=BC/2
Ответ: BC/BM =2
высота равнобедренного треугольника является медианой и бисектрисой.
половина основания=16:2=8
по теореме Пифагора:
боковая сторона^2=15^2+8^2=225+64=289
боковая сторона=17
рассм. тр. MOP
угол O = 90
угол М = 45
значит угол P = 45
отсюда треугольник MOP равносторонний? MO=OP
по т. Пифагора:
14²=MO²+MO²
14²=2MO²
MO=√98
рассм. тр. KMO
по т. Пифагора:
KO=√KM²-MO²
KO=√(2√29)²-(√98)²
KO=√116-98
KO=√18
KP=KO+OP
KP=√18+√98
S=a*b
S=(√18+√98)*√98=42+98=140м²
<u>площадь параллелограмма равна 140м²</u>
3 стороны это элементарно