Площадь буудет равна площади прямоугольника минус площадь прямоугольного треугольника
![S=ab-\frac{xy}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dab-%5Cfrac%7Bxy%7D%7B2%7D)
Log(2)ctgx
X=Пи/2+кп,к принадлежит z
![\frac{5^{31}-5^{29}}{50} = \frac{5^{29}(5^2-1)}{50}= \\ \\ = \frac{24*5^{29}}{50} = \frac{12*5^{29}}{25} = \frac{12*5^{29}}{5^2} =\\ \\ = 12*5^{27} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%5E%7B31%7D-5%5E%7B29%7D%7D%7B50%7D+%3D++%5Cfrac%7B5%5E%7B29%7D%285%5E2-1%29%7D%7B50%7D%3D+%5C%5C+%5C%5C++%3D+%5Cfrac%7B24%2A5%5E%7B29%7D%7D%7B50%7D++%3D++%5Cfrac%7B12%2A5%5E%7B29%7D%7D%7B25%7D+%3D+++%5Cfrac%7B12%2A5%5E%7B29%7D%7D%7B5%5E2%7D+%3D%5C%5C++%5C%5C+%3D+12%2A5%5E%7B27%7D++++%5C%5C+)
Так как мы смогли избавиться от 50 в знаменателе, делаем вывод, что 5³¹-5²⁹ делится на 50 без остатка.
Необходимо узнать, при каком икс значение функции
![y=-5x^2-4x+7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-5x%5E2-4x%2B7)
равно шести. Приравниваем:
![-5x^2-4x+7=6](https://tex.z-dn.net/?f=-5x%5E2-4x%2B7%3D6)
; теперь решаем:
![5x^2+4x-1=0\\D=k^2-ac=4-5*(-1)=4+5=9\\x_{1,2}=\frac{-kб\sqrt{D}}{a}=\frac{-2б\sqrt{9}}{5}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1\\x_2=0,2\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2%2B4x-1%3D0%5C%5CD%3Dk%5E2-ac%3D4-5%2A%28-1%29%3D4%2B5%3D9%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-k%D0%B1%5Csqrt%7BD%7D%7D%7Ba%7D%3D%5Cfrac%7B-2%D0%B1%5Csqrt%7B9%7D%7D%7B5%7D%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D-1%5C%5Cx_2%3D0%2C2%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
1.sin5p/4=sin225=sin(270-225)=sin45=корень из двух на два
2.cos(-7p/3) cos(-x)=cosx cos (-7p/3)=cos(7p/3)=cos(2p+p/3)=cosp/3=1/2