1 год назад

Логарифм по основанию 3-х

1 ответ:

Ponka [2K]1 год назад

0 0

<span>Насколько я помню, если основание логарифма меньше 1, то при переходе к соотношению их аргументов меняются знаки. Т.е. -3-х <= 3 - х. Откуда х <= 1. Система не нужна. И ОДЗ надо добавить к ответу. Аргумент логарифма строго больше нуля.</span>

Читайте также

3cos(п/2+x)=2cos квадрат x

Марк Трупинштейн [3]

-3sinx=2cos^2x=2-2sin^2x

2sin^2x-3sinx-2=0

sinx=-1/2

x=-П/6+2пk

x=-5П/6+2Пk

0 0

1 год назад

Решите уравнение: 3sin^2x+sinxcosx=2cos^2x

333Мария333

$3\sin^2x+\sin x\cos x=2\cos^2x\\ \\ 3\sin^2x+\sin x\cos x-2\cos^2x=0$

Это однородное уравнение, разделим обе части уравнения на cos²x≠0

$\displaystyle \frac{3\sin^2x}{\cos^2x}+\frac{\sin x\cos x}{\cos^2 x}-\frac{2\cos^2x}{\cos^2x}=0\\ \\ \frac{3\sin^2x}{\cos^2x}+\frac{\sin x}{\cos x}-2=0$

Известно, что отношение sinx/cosx равно tgx, получим

$\tt 3tg^2x+tgx-2=0$

Пусть $\tt tgx=t$ , получим квадратное уравнение относительно t

$3t^2+t-2=0$

$D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=1+24=25\\ \\ t_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-1+5}{2\cdot3}=\dfrac{4}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3};\\ \\ t_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-1-5}{2\cdot3}=-\dfrac{6}{2\cdot3}=-1$