X²+y²-6x+4y+4=0
(x²-6x+9)+(y²+4y+4)=9
(x-3)²+(y+2)²=3²
уравнение окружности (x-x0)²+(y-y0)²=R²
x0 = 3, y0 = -2
(3;-2) - центр окружности
т.А (-5;3)
![l=\sqrt{(x-x0)^{2}+(y-y0)^{2}}=\sqrt{(-5-3)^{2}+ (3(-2))^{2}}=\sqrt{64+25}=](https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%5Csqrt%7B%28x-x0%29%5E%7B2%7D%2B%28y-y0%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%28-5-3%29%5E%7B2%7D%2B+%283%28-2%29%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B64%2B25%7D%3D+)
=√89 ≈ 4.3
Раскрываем скобки:
yx^2+xy-x-1=0;
выражаем у:
y(x^2+x)-x-1=0;
y(x^2+x)=x+1;
y=(x+1)/(x^2+x)=(x+1)/x*(x+1)=1/x
функцией будет:
обычная гипербола y=1/x;
строим ее график:
f(x)=3x^2-2x-1
3x^2-2x-1>=0
3x^2-2x-1=0
D=b^2-4ac
D=16
x1=(-b-√D)/2a
x1=-1/3
x2=(-b+√D)/2a
x2=1
Строим параболу (вложение)
Т.к. переменная а -- положительный, то ветви направлены вверх
Т.к. 3x^2-2x-1>=0, мы ищем неотрицательные значения х, то берем все значения х, что выше оси ОХ, и те которые находятся на оси ОХ
<u>Ответ:</u> (-∞;-1/3] и [1;+∞)