Question

Дана функция f(x)=3x^2-2x-1

При каких действительных значениях аргумента x значения функции f неотрицательны?

Answer 1

f(x)=3x^2-2x-1
3x^2-2x-1>=0

 3x^2-2x-1=0 
D=b^2-4ac

D=16
x1=(-b-√D)/2a

x1=-1/3

x2=(-b+√D)/2a
x2=1

Строим параболу (вложение)
Т.к. переменная а -- положительный, то ветви направлены вверх
Т.к.  3x^2-2x-1>=0,  мы ищем неотрицательные значения х, то берем все значения х, что выше оси ОХ, и те которые находятся на оси ОХ

Ответ: (-∞;-1/3] и [1;+∞)

Answer 2

Решение:

f(x)=3x²-2x-1
f'(x)=6x-2

6x-2=0

6x=2

x=1/3

Ответ:при таких значениях аргумента x значения функции f неотрицательны:[1/3;+∞)