При решении используются формулы сокращенного умножения:
1) квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b²
2) разность квадратов a² - b² = (a-b)(a+b)
(m - 3)² - (m - 2)(m + 2) =
раскрываем скобки по формулам
= m² - 2*m*3 + 3² - (m² - 2²) =
перед скобкой знак " -" ⇒ меняем знаки в выражении на противоположные:
= m² - 6m + 9 - m² + 4 =
приводим подобные слагаемые :
= (m² - m²) - 6m + (9 + 4) =
получается многочлен в стандартном виде:
= - 6m + 13
(х - 5 - 3√5)·(х + 5 - 3√5)= х² - 2· х · 3√5 +45 это квадрат разности
Разложи трёхчлен на множители. Получи корни , х=-5+3√5 и
х =-5-3√5
потом сделай разложение на множители.
а· (х минус первый корень уравнения) · (х минус второй корень уравнения)
Sin^2a+cos^2a=1, sin^2a=1-cos^2a, sina=(1-cos^2a)^1/2. подставляем значение: sina=(1-(-1/4)^2)^1/2=(1-1/16)^1/2=(15/16)^1/2=(15)^1/2/4. ^ 1/2- корень квадратный. sin^2a-синус в квадрате a.