Замена: 1/x = a, 1/y = b.
5a - 2b = 11
2a + 3b = 12
Сложим почленно два уравнения:
7a + b = 23
b = 23 - 7a
Подставляем во второе уравнение:
2a + 3·(23 - 7a) = 12
2a + 69 - 21a = 12
19a = 57
a = 3
b = 23 - 7·3 = 2
Делаем обратную подстановку:
x = 1/3
y = 1/2
Ткань 1-го вида - х м
Ткань 2-го вида (38 - х) м
х · 30 + 25 · (38 - х) = 1040
30х + 950 - 25х = 1040
5х = 1040 - 950
5х = 90
х = 90 : 5
х = 18
Значит, ткани 1-го вида купили 18 м, а ткани 2-го вида купили 38 - 18 = 20 (м)
Ответ: 18 м и 20 м.
{4x-5y=1
{2х-3у=2 |*(-2)
{4x-5y=1
{-4х+6у=-4
{4x-5y=1
+
{-4х+6у=-4
у=-3
4х-5*(-3)=1
4х=1-15
х=-14/4
х=-3 1/2
Если графики пересекаются, то их ординаты равны, значит:
|x-2|+1=5
|x-2|=4
x-2=4 ⇒ x1=6
x-2=-4⇒x2=-2
6²+(-2)²=36+4=40