Каждая монета может находиться в четырез карманах т.е.
1 монета * 4 способа
Значит 4 монеты могут лежать каждая в четырех карманах
4 монеты * 4 способа = 16 способов
A = 3n + 1; b = 3m + 2
(a^2 - b^2)/3 = ((3n + 1)^2 - (3m + 2)^2)/3 =
= (9n^2 + 6n + 1 - (9m^2 + 12m + 4))/3 =
= 3n^2 + 2n + 1/3 - 3m^2 - 4m - 4/3 = 3n^2 + 2n - 3m^2 - 4m - 1
Получается целое число, значит, остаток от деления на 3 равен 0
1n -меньшее число
n+1 -следующее за ним число
n+2-третье число (оно же является наибольшим)
Составим уравнение:
(n+2)^2+140=n^2+(n+1)^2
n^2+4n+4+140=n^2+n^2+2n+1
4n+144=n^2+2n+1
n^2-2n-143=0
D=4+672=576
√D=√576=24
<u>n1=(2+24)/2=13</u>
n2=(2-24)/2=-11 не удовлетворяет условию,так как числа натуральные
Ответ: числа 13,14 и 15.
<em>проверка:</em>
15²=225
13²+14²=365
365-225=140