Question

Корень дробь 7-x/x+10=4 объясните как решить

Answer 1

$\sqrt{ \frac{7-x}{x+10} }=4$ 
Возводим в квадрат обе части 

$(\sqrt{ \frac{7-x}{x+10}) }$²=4² 

$\frac{7-x}{x+10}=16$

ОДЗ
х + 10 ≠ 0 
х ≠ - 10

Приводим к общему знаменателю
$\frac{7-x}{x+10}= \frac{16*(x+10)}{x+10}$
7-x = 16*(x+10)
7 - x - 16x - 160 = 0
-17x -153 = 0
17x + 153 = 0 
17x = - 153
x = - 153 : 17
х = - 9
Проверка
√(7+9)/(- 9 + 10) = 4
√(16/1) = 4
√16 = 4
Ответ: х = - 9