Решение
a₁ = - 7
a₃ = - 1
Используем характеристическое свойство арифметической прогрессии:
a₂ = (a₁ + a₃)/2
a₂ = (-7 - 1)/2 = - 4
d = a₂ - a₁ = - 4 + 7 = 3
a₄ = a₃ + d = - 1 + 3 = 2
a₅ = a₄ + d = 2 + 3 = 5
a₆ = a₅ + d = 5 + 3 = 8
1) Находим соs²a = (4/5)² = 16/25
2) Так как sin²a + cos²a = 1 , то находим sin²a
sin²a = 1 - cos²a = 1
- 16/25 = 9/25
3) Находим sina:
sina = √sin²a = √(9/25) = 3/5
4) Формула двойного угла:
cоs2a = cos²a - sin²a = 16/25 - 9/25 = 7/25
5) tga = sina/cosa = (3/5)/(4/5) = 3/4
Х - скорость течения реки
21+х - скорость катера по течению,
21-х - против течения
Расстояние между пристанями 7(21+х) или 8(21-х)
7(21+х)=8(21-х)
147+7х=168-8х
15х=21
<span>х=1,4 (км/ч) скорость течения</span>
<span>1) 3(х-2)=х+12
3x-6=x+12
3x-x=12+6
2x=18
x=9
Ответ: 9.
2) (3m-8)4=5m-7
12m-32=5m-7
12m-5m=32-7
7m=25
m=25/7
Ответ: 25/7.
3) x(x+5)=0
</span><span>x=0
x+5=0
x=-5
Ответ: 0, -5.
4) (4-x)(x+2)=0
4x+8-x</span>²-2x=0
-x²+2x+8=0
D=b²-4ac=2²-4*(-1)*8=4+32=36
x1=(-b+√D)/2a=(-2+6)/2*(-1)=4/(-2)=-2
x2=(-b-√D)/2a=(-2-6)/2*(-1)=-8/(-2)=4
<span>Ответ: -2, 4.
5) |x|=5,5
x=+-5,5
Ответ: 5,5; -5,5.
6) |x-4|=8
-x+4=8
-x=4
x1=-4
x-4=8
x2=12
Ответ: -4, 12.</span>
Cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(-a)sin(-b)=sinasinb
cos(a+b)+sin(-a)sin(-b)=cosacosb
Может так