4)- 2) остальные в комментарии щас скидывать буду)
Все внутренние углы шестиугольника равны, их сумма равна 720° любой внутренний угол шестиугольника обозначим x, тогда: 6х=720 х=720/6= 120° Все внутренние углы шестиугольника равны => внешние углы тоже равны: угол 1 = углу 2 = углу 3 = 180-120 = 60°
Сумма углов = угол 1 + угол 2 + угол 3 =60+60+60= 180°
1)рассмотрим тр-ник AOD
AO=OD, след. тр-ник AOD-равнобед
2)рассмотрим тр-ник BOC
уг. CBD= уг. BDA (как накрест лежащ при парал. прямых)
уг. BCA= уг. CAD (как накрест лежащ.)
уг. OAD= уг. ODA (по св-ву углов при основании в равнобед тр-нике.), след. уг. CBD= уг. BCA, след. тр-ник BOC-равнобед
3) Т к тр-ник BOC- равнобед, то ВО=СО
4)рассмотрим тр-ник ABO и тр-ник. DCO
AO=DO (по усл.)
уг. BOA= уг. COD (как вертикальные)
BO=CO(по доказанному)
след., тр-ник ABO= тр-нику DCO, из чего следует, что AB=DC.
Вертикальные углы образованы при пересечении двух прямых. они равны.
По образующимся соответственным углам.
Египетский треугольник, например. Со сторонами 3,4 и 5.
3. Угол А=180º-угол Д=180-135=45º.
Треугольник АВК прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол АВК=180-90-45=45º.
Значит АК=ВК=6 см.
АД=АК+КД=6+8=14 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание:
S=ВК*АД=6*14=84 см².
4. Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания на высоту.
S=1/2*ВК*АС=1/2*8*15=60см².
Выразим площадь треугольника АВС через высоту АМ и основание ВС:
S=1/2*АМ*ВС, отсюда
ВС= S/(1/2*AM)= 60/(1/2*6)=60/3=20см².
