MN - средняя линия треугольника ABC. Поскольку по условию MN⊥ плоскости α, а AC║MN⇒AC⊥α⇒AC равно расстоянию от C до α, которое и требуется найти. Поскольку CAB прямоугольный Δ (∠CAB=90°, так как прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости), для нахождения AC можно применить теорему Пифагора
AC²=BC²-AB²=100-64=36=6²; AC=6.
Ответ: 6
Прямоугольный ΔАВС: <B=90°, <A=α, АС=с
Высота ВН проведена к гипотенузе АС
Из ΔАВС: АВ=АС*cos A=c*cos α
Из ΔАВH: ВН=АВ*sin A=c*cos α*sin α=(c*sin 2α)/2
Ответ:
Объяснение:
Итак, так как треугольник прямоугольный, то мы можем найти неизвестный катет по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Чтобы найти неизвестный катет, мы из квадрата гипотенузы вычтем квадрат известного катета.
Получаем:
17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225
Извлекаем корень из 225 и получаем 15.
Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Сложим катеты:
15 + 17 + 8 = 40 см.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
1/2 * a * b = 1/2 * 15 * 8 = 60 см в квадрате.
Задача решена.
12 см з теоремой Пифагора