Y = 3cosx + 2sin^2x - 1
y'= -3sinx + 4sinxcosx = 0
(4cosx - 3)*sinx = 0
cosx = 3/4 | sinx = 0
{т.к. требуется только найти значения функций, можно дополнительно не исследовать точки на локальный максимум/минимум}
1) sinx = 0, cosx = -1 : y = -3 + 0 - 1 = -4
2) sinx = 0, cosx = 1 : y = 3 + 0 - 1 = 2
3) cosx = 3/4, sin^2x = 1 - 9/16 = 7/16 : y = 9/4 + 14/16 - 1 = 17/8
Ответ: минимум: -4, максимум: 17/8
********************************************
sin(a+pi)=-sina cos(pi/2+a)=-sina sin(a-2pi)=-sin(2pi-a)=-(-sina)=sina
-3sina-2(-sina)/sina=-3sina+2sina/sina=-1
B8) 5sin^2a+11cos^2a=9 5sin^2a+5cos^2a+6cos^2a=9 1+6cos^2a=9
6cos^2a=8 cos^2a=8/6
1+tg^2a=1/coa^2a =>tg^2a=6/8-1=-2/8=-1/4
B10) 4sin(a+pi)+7cos(pi/2+a)=-4sina-7sina=-11sina=-11*1/4=-11/4
sin(a+pi0=-sina cos(pi/2+a)=-sina
B9) 4sina+2cosa/(5sina-16cosa)=1 => 4sina+2cosa-5sina+16cosa=0
-sina+18cosa=0(/cosa) -tga+18=0 tga=-18
6x=9
9
x= ----
6
Сокращаем на 3:
3
х= ----
2
1
х= 1 --- (одна целая одна вторая)
2
1
Ответ: 1 ---
2