㏒₁₎₃ (7х-4х²)= -1
7х-4х²=(1/3)⁻¹
7х-4х²=3
4х²-7х+3=0
D=49-48=1
х₁=(7+1)/8=1
х₂=(7-1)/8=6/8=3/4
Запишем уравнение параболы в виде y=a*x²+b*x+c. Подставляя в это уравнение координаты точек A и B, получаем систему уравнений:
16*a-4*b+c=0
4*a+2*b+c=36
Кроме того, так как абсцисса вершины параболы Xa удовлетворяет уравнению Xa=-b/(2*a), то к этим двум уравнениям добавляется третье: -4=-b/(2*a), или b=8*a. Подставляя это выражение в два первых уравнения, приходим к системе:
-16*a+c=0
20*a+c=36
Решая её, находим a=1 и c=16. Тогда b=8 и уравнение параболы принимает вид: x²+8*x+16=0. Ответ: x²+8*x+16=0.
По формуле приведения в знаменателе sin^2(90°+2) + sin^2 (180°+2). Т.к. синусы в квадрате, то знаки не меняются, sin^2(90°+2) меняется на cos^2(2), а sin^2 (180°+2) меняется на sin^2 (2). Отсюда sin^2 (2) + cos^2 (2) = 1, отсюда ответ = -10