Угол AOC = углу DOB, как вертикальные.
Из треугольников ACO и DBO:
AO/BO = CO/DO = 3/1.
В этих треугольниках две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны => эти треугольники подобны (второй признак).
Значит, угол ACO = углу BDO = 180-52-61 = 67.
A)7x+2y=9, 7х+2*(-1-3х)=9, 7х-2-6х=9, х=9+2, х=11
3x+y=-1, у=-1-3х , у=-1-3*11= -1-33=-34
Ответ: х=11,у=-34
Б)4x-y=1, у=4х-1, у=4*15/17 -1 = 60/17 -1= 3 9/17 -1, у = 2 9/17
5x+3y=12, 5х+3*(4х-1)=12, 5х+12х-3=12, 17х=15, х=15/17
Ответ : х=15/17, у= 2 (9/17)
Розв'язання завдання додаю
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведению катетов. А квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим один катет за a, а второй за b. Получим a*b=210 и a^2+b^2=1369. Составим систему
1/2a*b=210
a^2+b^2=1369
a=420/b
(420/b)^2+b^2=1369 Выпишем последнее уравнение и решим его отдельно
(420/b)^2+b^2=1369
176400/b^2+b^2=1369
176400+b^4=1369b^2
b^4-1369b^2+176400=0
введем новую переменную b^2=x
x^2-1369x+176400=0
D=1 874161-705600=1168561
x1=-(-1369-1081)/2=2450/2=1225
x2=-(-1369+1081)/2=288/2=144
теперь найдем b
b^2=1225
b1=35
b^2=144
b2=12
Если b=35,то а=12
Если b=12,то а=35
Теперь найдем сумму всех сторон,т.е. периметр Р=12+35+37=84