4.1 а)3х=6
х=6:3
х=2
б)1/3х=-5
х= -5:1/3
х= -5/1*3/1
х=-15
в)-2х=12
х=12:(-2)
х=-6
г)3/7х=9
х=9:3/7
х=9/1*7/3
х=21
4.2а)4х+20=0
4х=0-20
4х=-20
х=-20:4
х=-5
б)3/2х-6=0
3/2х=0+6
3/2х=6
х=6:3/2
х=6/1*2/3
х=4
в)5х-15=0
5х=0+15
5х=15
х=15:5
х=3
г)2/5х+4=0
2/5х=0-4
2/5х=-4
х=-4:2/5
х=-4/1*5/2
х=-10
4.3 а)7х+9=100
7х=100-9
7х=91
х=91/7
х=13
б)26х-0,8=7
26х=7+0,8
26х=7,08
х=7,8:26
х=0.3
в)1/2х-1/3=1/6
1/2х=1/6+1/3(1/6+2/6=3/6= 1/2)
1/2х=1/2
х=1/2:1/2
х=1
г)17,5х-0,5=34,5
17,5х=34,5+0,5
17,5х=35
х=35:17,5
х=2
4.4а)9+13х=35+26х
13х-26х=35-9
-13х=26
х=26:(-13)
х= -2
б)7/9х+3=2/3х+5
7/9х-2/3х=5-3
(7/9х-2/3х=7/9-6/9=1/9)
1/9х=2
х=2:1/9(2/1*9/1=18)
х=18
в)0,81х-71=1,11х+1
0,81х-1,11х=1+71
1,92х=72
х=72:1,92
х=37,5
г)1/3у-4=1/4у-5
1/3у-1/4у=-5+4
(1/3-1/4=4/12-3/12=1/12)
1/12у=-1
у=-1:1/12(-1/1*12.1=-12)
у=-12
4.5а)11х-4=14
11х=14+4
11х=18
х=18:11
х=1,64
б)20х-13х-12х=6
-5х=6
х=6:(-5)
х=-1,2
в)9х+4х=-26
13х=-26
х=-26:13
х=-2
г)11х+7х-24х=42
-6х=42:(-6)
х=-7
4.6а)5/9х-7/4х+17/18х=1/4
Вот ответы и решение. Все решено правильно. Не за что.
1) a(a+b)+x(a+b)=(a+x)(a+b)
2) (x+y)-x(x+y)=(1-x)(x+y)
3) 4ab^2+4ab+ab+a=4ab(b+1)+a(b+1)=(4ab+a)(b+1)=a(4b+1)(b+1)
1)f(x)=x³-x²-x+8
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1
+ _ +
--------------------------------------
возр -1/3 убыв 1 возр
x∈(-∞;-1/3) U (1;∞)
2)f(x)=x³-6x²
f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
--------------------------------------
0 4
max min
ymax(0)=0 ymin(4)=64-96=-32
3)f(x)=1/3x³-4x
f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0
x=2∈[0;3] x=-2∉[0;3]
f(0)=0 max
f(2)=8/3-8=-16/3 min
f(3)=9-12=-3
4)f(x)=x³-3x
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная
Точки пересечения с осями
0=0 у=0
х³-3х=0 х(х²-3)=0 х=0 х=-√3 х=√3
(0;0) (-√3;0) (√3;0)
f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0
x=-1 x=1
+ _ +
--------------------------------------
возр -1 убыв 1 возр
max min
ymax(-1)=2 ymin(1)=-2