3x-y=1
xy=10
y=3x-1
x(3x-1)=10
y=3x-1
3x^2-x-10=0
3x^2-x-10=0
D=b^2-4ac=(-1)^2-4*3*(-10)=1+120=121
x1=(-b+корень из D)/(2a)=(-(-1)+корень из 121)/(2*3)=(1+11)/6=12/6=2
x2=(-b-корень из D)/(2a)=(-(-1)-корень из 121)/(2*3)=(1-11)/6=-10/6=-5/3=
y1=3x1-1=3*2-1=6-1=5
y2=3x2-1=3*(-5/3)-1=-15/3-1=-5-1=-6
ответ: (2; 5), (-5/3; -6)
По-моему 11 или всё-таки 15 а во втором рисунки будет
Dz/dy=e^(x/2)*2y
dz/dx=e^(x/2)*1/2*(x+y^2)+e^x/2
dz/dx=0
dz/dy=0 y=0 x=-2
(-2;0) - стационарная точка
Δ=AC-B^2 в точке (-2;0)
A=d^2z/dx^2=e^x/2*1/2+e^x/2*1/2((x+y^2)+1)
C=d^2z/dy^2=e^x/2
B=d^2z/dxdy=y*e^x/2
A=1/2e>0; B=0 C=2/e
Δ=(1/2e)*(2/e)-0=1/e^2>0
следовательно в точке (-2;0) имеется локальный минимум
z(-2;0)=e^(-1)*(-2+0)=-1/(2*e)