Question

2. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость катера,(х+2)км/ч скорость по течению реки,(х-2)км/ч скорость против течения реки,30/(х+2) время по течению реки,13/(х-2) время против течения реки,на весь путь затратили 1ч30мин=3/2ч, Составим уравнение
:30/(х+2)+13/(х-2)=3/2
60(х-2)+26(х+2)-3(х+2)(х-2)=0
60х-120+26х+52-3х²+12=0
-3х²+86х-56=0
Д=86²-4(-3)(-56)=6724
х=(-86+82)/(-6)=2/3 не уд условию
х=(-86-82)/(-6)=28км/ч собственная скорость катера
Ответ:28км/ч